Per oltre 200 anni, gli scienziati hanno saputo risolvere equazioni semplici come quelle di secondo grado, grazie a formule imparate anche a scuola. Ma quando le equazioni diventano più complicate, ad esempio con la “x” elevata alla quinta potenza o più (in gergo tecnico equazioni polinomiali di grado cinque o superiore), non esisteva un metodo valido per tutte. È come avere una serratura molto complicata senza una chiave universale. Ebbene, il professore Norman Wildberger, professore onorario dell’Università del Nuovo Galles del Sud (Australia) ha cambiato questa storia. Con l’aiuto di Dean Rubine, esperto di informatica, ha sviluppato un metodo che potrebbe funzionare proprio per quei problemi considerati “irrisolvibili” fin dal 1800.
Ma cosa c’è di nuovo? I metodi vecchi usavano “radicali” come la radice quadrata o cubica. Questi portano a numeri irrazionali, cioè numeri infiniti e impossibili da scrivere completamente (come la radice cubica di 7: 1,9129118… e così via, senza mai finire). Secondo Wildberger, questo crea problemi: non possiamo davvero usare qualcosa che non possiamo calcolare fino in fondo (non ha tutti i torti).
Per questo, lui ha deciso di rifiutare questi numeri “infiniti” e di trovare un’alternativa. Invece di usare radici e decimali infiniti, ha lavorato con sequenze di numeri che si possono scrivere e calcolare con precisione. Questi numeri sono usati nella geometria e nella combinatoria, cioè quella parte della matematica che conta i modi in cui si possono sistemare o dividere oggetti. Un esempio famoso sono i numeri di Catalan, che dicono in quanti modi si può dividere un poligono in triangoli.
Wildberger ha esteso questo concetto creando nuove sequenze più complesse, che ha chiamato “Geode”. È come passare dai Lego base ai Lego 3D: si possono costruire strutture molto più ricche. E proprio con queste strutture è riuscito a costruire un metodo per risolvere anche le equazioni più difficili, come quelle di quinto grado (chiamate quintiche).
La parte interessante è che il metodo non solo è più logico, ma potrebbe essere usato anche nei computer, nei videogiochi o per prevedere il movimento dei pianeti, perché non richiede l’uso di decimali infiniti. Si basa su operazioni semplici: sommare, moltiplicare, elevare al quadrato.
Il professor Wildberger ha detto che la scoperta “riapre un libro chiuso nella storia della matematica”. Abbiamo trovato una nuova chiave per un vecchio enigma. E questa chiave potrebbe aprire molte altre porte nei prossimi anni.
