La successione di Fibonacci, o sequenza di Fibonacci, prende il nome da Leonardo da Pisa, noto come Fibonacci, matematico vissuto tra il XII e il XIII secolo. La sua opera più celebre, Liber Abaci (1202), introdusse in Europa il sistema di numerazione decimale indo-arabico. Si tratta di una successione numerica in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti, a partire da 0 e 1:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34….
Scrivendolo a livello matematico:
F(n) = F(n−1) + F(n−2), con F(0) = 0 e F(1) = 1.
Questa sequenza è importante perché compare in numerosi ambiti. È strettamente legata alla sezione aurea, ovvero il rapporto tra numeri consecutivi della sequenza tende a circa 1,618, il cosiddetto “numero aureo” (φ). Questo rapporto è alla base di molte strutture armoniche osservate in natura:
- spirali nei girasoli e nelle pigne, dove il numero di spirali in senso orario e antiorario corrisponde spesso a due numeri consecutivi della successione;
- strutture di crescita in conchiglie marine come il Nautilus pompilius;
- ramificazione delle piante, disposizione delle foglie (fillotassi) e distribuzione dei semi.
Oltre alla biologia, la sequenza di Fibonacci trova applicazioni in altri ambiti:
In architettura e arte, il numero aureo, derivato dalla successione, è stato utilizzato nel design di edifici, quadri e proporzioni estetiche. Essa è considerata anche nel trading finanziario. Gli analisti tecnici utilizzano i cosiddetti ritracciamenti di Fibonacci per identificare potenziali livelli di supporto e resistenza nei grafici dei prezzi.
In informatica, viene impiegata in algoritmi di ricerca e ordinamento, nella generazione di alberi binari e nello studio della complessità computazionale.
Ma c’è di più. Nel romanzo Il Codice da Vinci di Dan Brown, essa viene associata a misteri e simbologie esoteriche. Recentemente, la sequenza di Fibonacci è tornata anche anche nello sport, spiegando la distribuzione dei titoli della Premier League dal 1992 a oggi.
